logが全くわからなかった生徒がたった１日で旧帝大の問題が解けるようになった考え方！

こんにちはゆうです。

みなさんlogは苦手ですか？

僕は大の苦手でした。

まずlogって何？って感じでした。

数字のように毎日目にしてないし、

地球とは全く違う世界に連れて来られたって感じでした笑

もしかしたら皆さんも同じ経験しているかもしれません。

もう一つ質問させてください。

指数（２の２乗など）とlogはどちらが簡単ですか？

大体の方が指数というと思います。

（もしlogの方が簡単だと思う方も最後までみていただくと感動すると思うので

　ぜひ見ていってください）

実際、僕を含め今まで見てきた生徒、友達は指数のが簡単だと言っていました。

なぜでしょうか。

それは指数のが慣れているからです。

ここで一つ驚くことをお伝えします。

指数と対数(log)は同じものなんです。

「は？」って感じですよね笑

ですが、これを見ていただくと少しは納得できると思います。

   log[10] 2　＝　0.3010....　　　　　　（底は10）

これは

　10^0.3010 = 2      （10の0.3010乗）

と書き直すことができるのです。

つまりlogで表せるものは

指数で表せるのです。

これを使いlogを指数に変えるとものすごい簡単になるんです。

桁数の問題や数字を求める問題などの超難問を

あなたでも解けるようになってしまうんです。

ここで一つ、入試でよくある問題を解いてみます。

 某旧帝大でもこのような問題が出題されたことがあります。

普通に解いたら本当に難しいと思います。

ですが、僕の考え方を使えば本当に簡単に解けてしまうのです。

＜解答＞

 ※パソコンで打っているため、logの底を[ ]

　指数を^と表しています。

log[10] 3 = 0.4771より

10^0.4771 = 3

3^41 = 10^0.4771×41 （ 指数の計算はできる前提で進めます。）

= 10^19.5611

これは

10^19.5611 = 10^19 × 10^0.5611

ここで

問題文より、2 = 10^0.3010

4 = 2^2 = 10^0.3010 × 2 = 10^0.6020

また、

10^0.4771 < 10^0.5611 <10^0.0.6020 

 なので

3 < 10^0.5611 < 4

よって

10^0.5611は3.〜〜　だとわかる。

　以上より

3^41 ＝ 10^19 × 10^0.5611 = 3.〜〜　×　10^19

つまり、

最高位の数字は３で、桁数が２０桁

この考え方は他の問題にも通用するので、

今すぐ他の問題を解いてみましょう！